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zoom RSS 素人がプルトニウム239などの放射性物質微粒子の放射線量計算に挑戦してみてわかったこと

<<   作成日時 : 2012/08/18 19:43   >>

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1ベクレル(Bq)の定義は「1秒間当り放射線を出す原子の数」。また、プルトニウム239の実効線量係数(Sv/Bq)は、経口摂取2.5×10^(-7)、吸入摂取1.2×10^(-4) のように公表。→http://t.co/7rv079vM (今回は関数電卓で計算。)

ただし、「経口摂取は口から食物を摂取する場合、吸入摂取は呼吸で気体を取り込む場合」、「線量の積分期間は、作業者および成人の一般公衆で50年、子どもでは摂取した年齢から70歳まで」との注意書きがある。ちなみに、私は放射線の専門家でもなんでもない素人です。

半減期24100年のプルトニウム239の1マイクログラム当りの原子の数は、6x10^23個/239グラムx10^(-6)グラム=2.5x10^15 個なので、その半数というのは1.25x10^15 個。24100年は7.6x10^11 秒。

前記の半数の原子について、各原子1個が半減期の間にアルファ線1個を放出すると考えると、(1.25x10^15 個)/(7.6x10^11 秒)=1645 個/秒=1645 Bq【ただし、プルトニウム239の1マイクログラム当り】。

※【2012-11/9追記: なつなつ氏の指摘により】
    上記の計算方法は厳密なものではありません。
    厳密な計算値と比べて約40%程度小さめに見積もってしまう
    問題があります。
    上記のベクレル数に 2 ln2(≒1.386)を掛けたものが厳密解になります。
    ちなみに、こちらのサイトで正確に自動計算してくれます。
             ↓
   『放射性物質が1秒間に放つ放射線の量(放射能の強さ)を表すベクレル値を計算します』


実効線量係数(Sv/Bq)を掛けると、経口摂取で0.41mSv、吸入摂取で197mSv。これからバズビー氏著書の"1つ500mSv"は「2.5マイクログラムのプルトニウム239微粒子1個を吸入摂取した場合」の想定かもしれません。やはり説明がないとわからないですね。

上記計算値においては、微粒子の質量と実効線量係数は分子に、モル質量と半減期はいずれも分母に位置します。すなわち、ここでの線量は[微粒子の質量×実効線量係数/(モル質量×半減期)]の値に比例することになります。それ以外は単なる比例係数です。

ということで、質量1マイクログラム当りの核種ごとの[吸入摂取の実効線量係数(Sv/Bq)/(モル質量(g)×半減期(日)]の値を求めてみると、
 プルトニウム239は5.7x10^(-14)
 プルトニウム238は1.4x10^(-11)
 ヨウ素131は7.1x10^(-12)
 ヨウ素133は1.3x10^(-11)
 セシウム134は2.0x10^(-13)
 セシウム137は2.6x10^(-14)
 ストロンチウム90は1.7x10^(-13)
となる。

ただし、上記の計算は人間の口に到達する質量1マイクログラムの微粒子1個だけの場合ですのでお間違いなく。質量1マイクログラムの微粒子100個なら100倍して考えることになります。

ちなみに、この計算のもう一つの目的は、「プルトニウム239原子1個は平均すると48200年に1回しかアルファ線を出さないのだから、飛行機事故に遭遇するよりはるかに安全性が高い」という仮説が正しいかどうかの検証方法の模索です。をこの計算値で推測できないかという期待です。(←※2012-8/20訂正)

まず、上記の197mSvや1645Bqの数字をどう考えるかです。体重60kgで割れば27 Bq/kg、100gの臓器1個への取込みなら16450 Bq/kg。他人を当てにせずに考えてみてください。自分の場合と家族や他人の場合とでは、考え方が変わって当然だと思います。

もう一つ言いたいことは、原子1個の持つ物性に起因する物理現象を取り扱う場合に、空間的あるいは時間的に平均してならしてしまう手法を安易に取り入れてはいけないということです。大学で物理系の単位を取った人などは賛同してくれると信じます。

最後に、上記の計算を追試しようとすると、慣れている人でもうんざりしてくると思います。今回、数値を取り違えないように気を配ることにかなりのエネルギーを消耗しました。別な見方をすれば、他人に気付かれないようにわざと間違えることも可能と言えます。

私もよく「数字で示して欲しい」と思うことがありますが、結局、大元から検算しない限り改ざんは見抜けません。判断を間違う可能性を排除できないということです。もし、私が関数電卓で計算した上記の値に間違いがあればご指摘ください。


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【2012-10/3追記】
天然放射性物質カリウム40と原発由来の放射性微粒子の人体への影響の違いについて追記する。

人体に存在するとされる天然放射性物質カリウム40がある。
比較のために以下に引用し、考察しておこう。
ついでにアルファ線とベータ線の飛程(届く距離)についても引用しておこう。

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カリウム40 Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%83%A040

「全体の89 %はベータ崩壊(β-崩壊)により40Caとなる。その崩壊エネルギーは1.31107±0.00011 MeV
「11%は電子捕獲により40Arになる。その崩壊エネルギーは1.50469±0.00019 MeVである。」
カリウムは水に溶けやすくナトリウムと似た性質を持ち、経口摂取するとすみやかに全身に広がる。生物学的半減期は30日とされる。人体が持つ放射線強度は、体重60kgの成人男子で約4000ベクレルである。」
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アルファ線の飛程
http://www.nuketext.org/radioactivity.html

「組織を通過するときにその通り道にある原子の電子を跳ねとばし(電離し)、そのたびに自らはエネルギーを失ってゆきます。アルファ線が組織内で飛べる距離(飛程距離)はせいぜい30から40ミクロンです。これは細胞にすると3個から4個を通過するにすぎません。天然の不安定な原子核から出るアルファ線は500万eV(5MeV 注1)前後のエネルギーを持っています。アルファ線はその軌跡にその持つエネルギーすべてを与えてしまうわけですから、破壊力も大きいといえます。従ってアルファ線を出す放射能が一旦体の中に入ってしまうと組織にとっては非常に有害になります。どの教材にも決まってアルファ線は紙一枚で止まると書いてあります。これはその通りですが、紙で遮蔽出来るのは体の外にある場合のことです。体内では細胞に直接アルファ線が当たります。」
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ベータ線の飛程
http://www.mikage.to/radiation/beta_range.html
      ↓
例えば、K40のベータ崩壊の1.3MeVを入力すると、最大飛程は、アルミニウムやコンクリートで約2mm、水中で約6mmとなることがわかる。この計算は、物質の種類ではなく、その密度に依存するようなので、水分を含んだ生体組織ではその間の数字になると思って良いだろう。Cs137には崩壊エネルギーの違う2種類があるが、いずれにしても、数mm以内程度のオーダになる。したがって、放射性微粒子のベータ崩壊は、その近傍の数グラム以内程度に吸収されると考えて良いだろう
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私が想定してみたいのは、例えば、肺や気管支の内壁にプルトニウム微粒子(1マイクログラム)が1個だけ付着したようなケースだ。プルトニウム239が放出するアルファ線が近傍の1グラム未満の生体組織に集中して強い衝撃を与えると考えれば、1645Bq/g=16.45万Bq/kgを超える放射能となる。これはきわめて深刻な状況ではないかと言いたいわけである。セシウム137などのベータ線を放出する核種についても、1グラムが10グラム程度になって高々1〜2桁数字が減るだけである。それでもまだその深刻さが消えることはない。

一方、カリウム40について、上記の値を引用すると、体重60kgの成人で4000Bq÷60kg=67Bq/kgとなる。「カリウムは水に溶けやすく、すみやかに全身に広がる」と言っている限り、この数字がこれ以上劇的に増えることはありえない

さて、16万Bq/kgと67Bq/kgでは2000倍以上の違いがある。3桁も違う。危険性が同等であるという結論はありえない。これが放射性微粒子による内部被爆の怖い所だと理解する。(ECRRのバズビー氏もこのことを主張しているのだと思う。)たとえプルトニウム239微粒子の質量が100分の1の10ナノグラムになったとしても、それでも20倍の違いがあることに注意すべきだろう。

ちなみに、同じ質量(例えば1マイクログラム)で比べれば、プルトニウム239の放射能は桁違いに少ない方である。これは、プルトニウム239ほど長い半減期の放射性核種が数少ないことに起因している。例えば、セシウム137の半減期は30.1年であり、プルトニウム239の半減期の800分の1であるから、800倍の放射能ということになる。福島第一原発から放出された量のうち、プルトニウム239とセシウム137のどちらがどれだけ多いのかということも考慮すべきであろう。だが、そのことについて考察することは、ここでは控える。(公表された値の信憑性が疑わしいというのが理由。必ずしも意図的な隠蔽ではなく、そもそも拡散してしまったものを正確に測定することが難しいと思うからである。)

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